EJEMPLO – MATEMÁTICA SEGUNDO DE SECUNDARIA

EJEMPLO 

MATEMÁTICA - SEGUNDO DE SECUNDARIA

Este es un problema que planteo la UGEL Arequipa Norte hace unos días en la prueba denominada Acompañamiento de los aprendizajes. La solución del mismo podríamos relacionarlo como sigue:

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

Al dejar caer una pelota, esta tarda diez segundos en llegar al suelo. Como la velocidad depende del tiempo transcurrido, se anotaron sus valores en distintos momentos y resulto la siguiente tabla. El tiempo está dado en segundos y la velocidad, en metros por segundo.

Tiempo (s)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Velocidad (m/S)	9,8	19,6	29,4	39,2	49	58,8	68,6	78,4	88,2	98

 ¿Qué velocidad llevaba la pelota a los 6,5 s?

Competencia a desarrollar: Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambios.

Ello porque el estudiante logrará caracterizar equivalencias y generalizar regularidades y el cambio de una magnitud con respecto de otra, a través de reglas generales que le permitan encontrar valores desconocidos, determinar restricciones y hacer predicciones sobre el comportamiento del fenómeno de caída de una pelota. Para ello plantea diversas estrategias y procedimientos y propiedades para resolverlas, utilizar gráficos y manipular expresiones simbólicas. Así también razona de manera inductiva y deductiva.

Capacidad: La competencia a lograr implica la combinación de las siguientes capacidades:

• Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas. Porque para resolver  podrá deducir y usar ecuaciones algebraicas.

• Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas. Porque podrá expresar su comprensión de la noción, concepto o propiedades de los patrones, funciones, ecuaciones o secuencias, en interpretar la información presentada.

• Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales. Tendrá la oportunidad de seleccionar, adaptar, combinar o crear, procedimientos, estrategias y algunas propiedades para resolver de una manera más simple el problema.

• Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia. Tendrá la oportunidad de elaborar afirmaciones sobre variables, reglas y propiedades de secuencias, razonando de manera inductiva para generalizar una regla y de manera deductiva probando y comprobando propiedades y nuevas relaciones

Desempeño: Cuando el estudiante resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio, y se encuentra en proceso hacia el nivel esperado del ciclo VI, realizará el siguiente desempeño: Establece relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes. Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas (modelo) que incluyen la regla de formación sucesiones.

Conforme a ello también determinaremos cuál es el logro del aprendizaje, que está relacionado con el estándar de aprendizaje.

En el presente caso los estudiantes podrán resolverlo utilizando la Regla de Tres, la propiedad de sucesiones, proporciones, deduciendo una fórmula algebraica. Sin embargo, el más sencillo probablemente es aplicar la propiedad de sucesiones, donde la variación de tiempo es de 1 en 1, y la variación de la velocidad es de 9,8 en 9,8. Por lo tanto, a los 6,5 s la velocidad será 63.7 m/s.